Weever heeft Maatschappelijk Verantwoord Ondernemen (MVO) hoog in het vaandel. In de dagelijkse praktijk op de bouwplaatsen betekent dit voldoen aan de ISO en VCA-certificeringen, en veiligheid boven alles. Maatschappelijke betrokkenheid, integriteit, sociaal beleid en indien mogelijk duurzaam inkopen, bouwen en ontmantelen zijn vast verankerd in het Weever-fundament.

Weever sponsort en steunt tientallen (sport) clubs van groot tot klein en is actief in de diverse maatschappelijk besturen. Ook het belang van grote events zoals Sail en de Internationale Hanzedagen wordt onderkend en financieel ondersteund.

Weever ziet het als een van haar verantwoordelijkheden om zoals ze het zelf bescheiden omschrijven 'wat terug te doen' voor de mensen en de omgeving waar het bedrijf haar werkzaamheden mag uitvoeren.